포탈 여행

총 $N$ ($2 \le N \le 2 \cdot 10^5$) 개의 세계가 있고, 각 세계에는 포털이 있습니다. 

처음에는 $i$번째 세계(단, $1 \leq i \leq N$)는 $x$좌표가 $i$ 위치이고, $y$좌표가 $A_i$ ($1 \le A_i \le 10^9$) 입니다. 

또한 각 세계에는 사람이 있습니다. 시간이 $0$일 때, 모든 $y$좌표는 서로 다르며 세계들이 멀어지기 시작합니다 : 세계 $i$는 매 초마다 $i$ 단위로 음의 $y$ 방향으로 지속적으로 움직입니다.

두 세계가 같은 $y$좌표에 도달하는 어떤 시점에서(소수 시간일 수 있습니다) 포털들이 '정렬'되는데, 이는 한 세계의 사람이 순간적으로 다른 세계로 이동할 수 있음을 의미합니다.

각 $i$번째에 대하여, 세계 $i$의 사람이 세계 $Q_i$로 ($Q_i \neq i$) 이동하려고 합니다. 

각 사람이 최적으로 이동한다면 그 여정이 얼마나 걸리는지 알려주세요.

각 쿼리 출력은 분수 $a/b$ 형태로 나와야 하는데, 여기서 $a$ 와 $b$ 는 서로소인 양수이거나, 여정이 불가능한 경우 $-1$이어야 합니다.

첫 번째 입력 줄에는 하나의 정수 $N.$이 주어집니다.

다음 줄에는 $N$개의 공백으로 구분된 정수 $A_1,A_2, \ldots,A_N.$을 입력합니다.

다음 줄에는 $N$개의 공백으로 구분된 정수 $Q_1,Q_2, \ldots,Q_N.$을 입력합니다.

$N$ 줄을 출력합니다, $i$-번째 줄에는 사람 $i$에 대한 여행 시간이 출력됩니다.