잔디 심기

코알라 보호센터 주인 민철이는 땅의 모든 필드에 잔디를 심어야 합니다. 땅은 총 $N$개의 필드로 이루어져 있으며, 각 필드는 1부터 $N$까지의 번호가 붙어 있습니다. 땅의 필드들은 $N-1$개의 양방향 경로로 연결되어 있어서 어떤 필드든 다른 필드로 이동할 수 있습니다.

땅주인 민철이는 가능한 최소한의 잔디 종류를 사용하여 땅의 각 필드에 잔디를 심고자 합니다. 왜냐하면 잔디의 종류가 많을수록 비용이 더 많이 들기 때문입니다.

그러나 보호센터에 있는 코알라들은 고집스럽게도 인접한 필드(즉, 직접적으로 경로로 연결된 필드)나 거의 인접한 필드(즉, 둘 다 경로로 연결된 필드)에 동일한 종류의 잔디가 심어지면 불만을 토로합니다. 따라서 민철이는 이러한 코알라들의 불만을 최소화하려고 합니다.

민철이가 전체 농장에 필요한 최소한의 잔디 종류 수를 결정하는 데 도움을 주세요.

첫 번째 입력 줄은 $N$입니다. 나머지 $N-1$ 줄 각각은 연결된 두 필드의 정보를 제공해줍니다.

민철이가 사용해야 하는 최소한의 잔디 종류 수를 출력하세요.