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트레킹 파트너

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📃 해결할 문제

범준과 그의 개인 트레이너 한솔은 관악산을 오르고 있습니다. 산은 LL 미터 (1L1061 \leq L \leq 10^6)의 일직선 길로 나타낼 수 있습니다. 범준은 미터당 rFr_F 초 (1rF1061 \leq r_F \leq 10^6)의 일정한 이동 속도로 걸을 것입니다. 그는 체력을 단련하고 있기 때문에 도중에 휴식을 취하지 않을 것입니다.

그러나 한솔은 휴게소를 이용할 수 있으며, 그곳에서 휴식을 취하며 맛있는 간식을 먹을 수 있습니다. 물론 아무 곳에서나 멈출 수는 없습니다! 길에는 NN (1N1051 \leq N \leq 10^5) 개의 휴게소가 있으며 ii번째 휴게소는길의 시작지점으로부터 xix_i 미터에 위치해 있고, 그 곳의 간식은 cic_i (1ci1061 \leq c_i \leq 10^6)의 달콤함을 가지고 있습니다. 한솔이 ii번째 휴게소에서 tt 초 동안 쉰다면, 그는 citc_i \cdot t 만큼의 달콤한 간식을 먹을 수 있습니다.

휴게소가 아닌 곳에서 한솔은 미터당 rBr_B 초(1rB1061 \leq r_B \leq 10^6)의 고정된 이동 속도로 걷습니다. 한솔은 젊고 건강하기 때문에, rBr_BrFr_F 보다 엄격하게 낮습니다.

한솔은 맛있는 간식을 최대한 먹고 싶어합니다. 하지만 동시에 그는 범준이 걱정됩니다. 그가 트레킹 중 어떤 시점이라도 범준 뒤에 위치한다면, 범준이 의욕을 잃을지도 모른다고 생각하기 때문입니다.

한솔이 범준이 트레킹을 완료할 수 있도록 도우면서 먹을 수 있는 간식의 최대 달콤함의 총 맛의 단위를 찾아주십시오.

💻 입력

입력의 첫 번째 줄에는 네 개의 정수: LL, NN, rFr_F, 그리고 rBr_B가 포함됩니다. 다음 NN줄 에는 휴게소들에 관한 내용입니다. 11 부터 NN 사이의 각 ii에 대해, i+1i+1번째 줄에는 두 개의 정수 xix_icic_i가 포함되어 있습니다, 이는 각 ii번째 휴게소의 위치와 그 곳의 간식의 달콤함을 설명해줍니다.

rF>rBr_F \gt r_B이며, 0<x1<<xN<L0 \lt x_1 \lt \dots \lt x_N \lt L의 조건을 만족한다는 것을 확신해주세요. rFr_FrBr_B는 초당 미터로 제공됩니다!

🖨️ 출력

단일 정수: 한솔이 먹을 수 있는 간식의 최대의 달콤함의 단위들입니다.


💻 예제 입력 1
10 2 4 3
7 2
8 1
🖨️ 예제 출력 1
15

💡 힌트

이 예제에서는, 한솔이 x=7x=7의 휴게소에서 77초 동안 멈추는 것이 최적입니다 (14개의 달콤함의 단위를 얻고), 그리고 x=8x=8의 휴게소에서 11초 더 멈추는 것 (1개의 달콤함의 단위를 더 얻어 총 15개의 달콤함의 단위를 얻음)입니다.


출처: USACO 2018 February Contest, Silver Problem 1. Rest Stops