발레 공연

몇 개월의 리허설 끝에, 발레리나들은 발레 공연을 진행할 준비가 되었습니다. 올해 그들은 유명한 무용 작품인 '해적'을 선보일 예정입니다.

공연에서 정해지지 않은 유일한 부분은 무대의 크기입니다.

크기 K의 무대는 동시에 K명의 발레리나가 춤출 수 있습니다. 특정 그룹의 N명의 발레리나들 (1 ≤ N ≤ 10,000)은 춤을 춰야 하는 순서대로 1부터 N까지 번호가 매겨져 있습니다. 각 i번 발레리나는 특정 시간 d(i) 동안 춤을 출 계획입니다. 

처음에는 1부터 K까지의 발레리나들이 무대에 나와 춤을 춥니다. 이 발레리나들 중 첫 번째 발레리나가 춤을 마치면 무대를 떠나고 K+1번 발레리나가 즉시 춤을 춥니다. 그리고 이와 같은 방식으로 진행되어 항상 K명의 발레리나들이 춤을 춥니다.(쇼가 끝날 때까지)

공연은 마지막 발레리나가 춤을 완료할 때, 시간 T에 끝납니다.

분명히, K의 값이 클수록 T의 값은 작아집니다. 공연이 너무 길어지지 않아야 하므로, T의 최대값인 Tmax가 입력으로 주어집니다. 

이 제약 조건을 고려하여 K의 최소값을 결정해 주세요.

입력의 첫 번째 줄에는 N과 Tmax를 포함되며, Tmax는 최대 백만(1,000,000)의 값을 가진 정수입니다.

다음 N개의 줄은 1부터 N까지의 발레리나들의 춤 부분의 지속 시간 d(1)부터 d(N)을 제공합니다. 

각 d(i) 값은 1에서 100,000 사이의 정수입니다.

K=N인 경우에는 공연이 시간 내에 끝난다는 것이 보장됩니다.

공연이 Tmax 시간 단위를 초과하지 않도록 하는 K의 최소값을 출력하세요.