촬영 순서

사진작가 호영은 사진 촬영을 위해 $1 \ldots N$까지 번호가 매겨진 $N$명의 모델들 ($2 \le N \le 10^3$)을 줄지어 세우고 있습니다.

처음에는 왼쪽에서 $i$번째 모델이 번호가 $a_i$이 되도록 계획했고, 종이에 순열 $a_1,a_2, \ldots,a_N$을 적었습니다. 

하지만 그는 그 종이는 분실했습니다!

다행히도, 호영이 종이를 분실하기 전, 호영의 조수 수영이 각각의 $1 \le i\ltN$에 대해 $b_i=a_i+a_{i+1}$을 만족하는 수열 $b_1,b_2, \ldots,b_{N-1}$을 기록했습니다.

수영이 적어둔 정보를 기반으로, 호영이 $b$를 생성할 수 있었던 "사전적으로 최소"인 순열 $a$를 복원하는 데 도움을 주십시오. 

어떤 $j$에 대해, 모든 $i \lt j$에 대해 $x_i=y_i$이고 $x_{j} \lt y_{j}$라면 (다시 말해, 두 순열은 특정 지점까지 동일하고, 그 지점에서 $x$는 $y$보다 작습니다) 순열 $x$는 순열 $y$보다 사전적으로 작습니다. 그러한 $a$가 적어도 하나 존재한다는 것이 보장됩니다.

입력의 첫 번째 줄에는 단일 정수 $N$이 들어있습니다.

두 번째 줄에는 $N-1$개의 공백으로 구분된 정수 $b_1,b_2, \ldots,b_{N-1}$이 있습니다.

$N$개의 정수 $a_1,a_2, \ldots,a_{N}$이 공백으로 구분된 하나의 줄이 있습니다.