이상적인 캐릭터 숫자

게임 개발자 수연이 개발하고 있는 게임 맵은 2차원의 '셀'로 구성되어 있으며, 현재는 비어 있는 상태입니다. (체스판과 비슷합니다.)

수연은 하나씩 총 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)개의 캐릭터를 게임 맵에 차례대로 추가할 것입니다. $i$번째 캐릭터는 $(x_i,y_i)$ 셀에 위치하며, 이 위치는 다른 캐릭터들이 차지하는 셀과 다릅니다. ($0 \le x_i,y_i \le 1000$). 

한 캐릭터가 정확히 세 개의 다른 캐릭터들과 수평 또는 수직으로 인접해 있을 때 '이상적'이라고 합니다.

수연은 게임 맵에서 이상적인 캐릭터의 수를 세고 싶습니다.

$1 \ldots N$ 범위에 있는 각 $i$에 대해 $i$번째 캐릭터가 게임 맵에 추가된 후, 이상적인 캐릭터의 총 개수를 출력하세요.

첫 번째 줄에는 하나의 정수 $N$이 포함되어 있습니다. 다음 $N$개의 줄 각각에는 두 개의 공백으로 구분된 정수가 포함되며, 캐릭터가 위치한 셀의 $(x, y)$ 좌표를 나타냅니다. 좌표는 모두 다르다는 것이 보장됩니다.

$i$번째 출력 행은 첫 번째 $i$ 캐릭터가 게임 맵에 추가된 후, 이상적인 캐릭터의 총 개수를 포함해야 합니다.