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비커 2

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📃 해결할 문제

화학 연구소에서 MM 리터의 액체를 주문받았고, 즉시 이를 비커에 채워야 합니다. 
연구소에는 XXYY 크기(1X,Y1001 \leq X, Y \leq 100)의 두 개의 비커로 액체를 측정할 수 있습니다.(1X,Y1001 \leq X, Y \leq 100). 두 비커는 처음에 비어 있습니다. 이 두 비커를 사용하여 다음의 작업을 최대 \(K\)번까지 수행할 수 있습니다 (1K1001 \leq K \leq 100):

  • 어느 한 비커를 완전히 꽉 채울 수 있다.
  • 어느 한 비커의 내용물을 비울 수 있다.
  • 한 비커의 내용물을 다른 비커로 붓는다. 이때, 처음 비커가 비거나, 두 번째 비커가 가득 찰 때까지 붓게된다.

두 비커에 정확히 MM 리터의 액체를 넣을 수 없지만, 두 비커의 총 액체량과 MM 사이의 최소 오차를 계산하여 도와주십시오.
 

💻 입력

XX, YY, KK, MM이 주어집니다.

🖨️ 출력

만들 수 있는 액체의 양과 MM 사이의 최소 오차를 출력합니다.


💻 예제 입력 1
14 50 2 32
🖨️ 예제 출력 1
18

💡 힌트

다음과 같은 양을 비커에 남겨 둘 수 있습니다

(0, 0) = 0 단위
(14, 0) = 14 단위
(0, 50) = 50 단위
(0, 14) = 14 단위
(14, 36) = 50 단위
(14, 50) = 64 단위

32 단위에 가장 가까운 것은 14로, 차이는 18입니다. 


출처: USACO 2016 February Contest, Silver Problem 3. Milk Pails