도우미 해고

지민은 친구들이 더 편안하게 쉬고 함께 시간을 보낼 수 있도록 파티을 개최했습니다.

파티가 원활하게 진행될 수 있도록 그는 친구들을 도우미로 초대했습니다. 각 도우미는 파티 중 일정 시간 동안 도와줍니다. 파티는 그 날의 시간 $t=0$ 부터 $t = 1,000,000,000$ 동안 개방되어 있습니다. 따라서 각 근무는 도우미가 근무를 시작하고 끝내는 시간을 나타내는 두 정수로 설명될 수 있습니다. 예를 들어, $t = 4$에 시작해서 $t = 7$에 끝나는 도우미는 시간의 세 단위를 커버합니다(끝 점은 '시간의 점'이라는 것을 참고하세요).

하지만, 지민은 예산 내에서 지원 가능한 인원보다 한 명 더 많은 도우미를 초대해버렸습니다. 그가 정확히 한 명의 도우미를 해고해야 한다면, 남아있는 도우미들의 근무 시간으로 커버할 수 있는 최대 시간은 얼마인가요? 시간의 구간은 적어도 한 명의 도우미가 존재해야 합니다.

첫 번째 입력 줄에는 $N$ ($1 \leq N \leq 100,000$)이 들어있습니다. 이후의 $N$ 줄 각각은 도우미의 근무 시작 및 종료 시간을 나타내는 범위 $0 \ldots 1,000,000,000$의 두 정수로 도우미를 설명합니다. 모든 종료 시점은 고유합니다. 다른 도우미들의 근무 시간은 겹칠 수 있습니다.

지민이 한 명의 도우미을 해고하더라도 커버할 수 있는 최대 시간을 나타내는 하나의 수를 작성해주세요.