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개의 자연수가 좌우로 배열되어 있다. 여러분은 이 중 개를 골라야 한다. 고를 때는 개 모두를 한번에 골라야 한다.
여러분이 고른 수 각각에 대해서 그 수의 점수를 계산할 것이다. 점수는 자신의 수에서 자신의 왼쪽에 있는 수 중 선택된 수의 개수를 뺀 값이다. 이렇게 고른 수 각각에 그 점수를 계산한 후 전체점수는 계산된 점수들의 합이다. 여러분은 전체점수가 최대가 되도록 개의 수를 골라야 한다.
예를 들어서, 개의 자연수가 순서대로 2 3 1 2 1 로 주어지고, 이라고 하자. 만약 첫 번째 2와 두 개의 1을 골랐다면, 각 수의 점수를 계산해서 나열하면 2 0 -1과 같다. 따라서 전체 점수는 1이다. 만약 첫 번째 2와 3, 그리고 두 번째 2를 고르고, 각 수의 점수를 계산해서 나열하면, 2 2 0과 같다. 따라서 전체점수는 4이다. 이 예에서 전체점수의 최댓값은 4이다.
개의 자연수 배열과 양의 정수 가 주어질 때, 전체점수의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
제한사항
첫 번째 줄에 과 가 공백 하나를 사이로 두고 주어진다. 두 번째 줄에 개의 자연수가 공백 하나를 사이에 두고 주어진다.
첫 번째 줄에 주어진 개의 수 중 개의 수를 고를 때, 전체점수의 최댓값을 출력한다.
5 3 2 3 1 2 1
4
6 2 4 1 5 2 6 3
10
출처: KOI 2020 2차대회