건강체크 경로

양계장을 운영하는 태승이는 그의 양계장 주변을 돌며 그의 N (1 <= N <= 10) 마리 닭들의 건강을 체크합니다.

닭의 위치는 2D 평면의 점으로 묘사되며, 태승이는 원점 (0,0)에서 출발합니다. 다만 태승이의 움직임엔 조건이 있는데, 동·서·남·북 방향으로만 움직일 수 있으며 닭의 위치에 도달한 후에는 이동 방향을 바꾸거나 해당 위치를 통과할 수 있습니다. 태승이는 방향을 전환할 때, 90도 또는 180도로 회전을 하게 됩니다. 태승이는 모든 닭의 건강을 체크한 후 반드시 원점으로 돌아와야 합니다.

각 닭의 위치에서 방향을 한 번씩 바꾸며 태승이가 기르는 N 마리의 닭을 방문할 수 있는 경우의 수를 계산해주세요. (같은 경로를 앞/뒤로 가는 건 다른 경우로 취급됩니다.)

• 1번째 줄: 정수 N.
• 2번째 줄..1+N: i+1번째 줄은 i번째 점의 x와 y 좌표 (스페이스로 구분)를 포함한다 (각각의 값은 -1000...1000 범위).

• 1번째 줄: 태승이가 갈 수 있는 다른 경로의 수 (이 수는 유효한 경로가 없으면 0이 될 수 있다).