샹들리에 게임

교실 조명이 고장난 것을 본 선생님은 N(3 <= N <= 16) 개의 전구가 원형으로 배열된 화려한 새로운 샹들리에를 설치했습니다.

학생들은 이 새로운 샹들리에에 매료되어, 다음과 같은 게임을 만들어 플레이하고 있습니다. 시간 T-1에 왼쪽 이웃 전구가 켜져있다면, 시간 T에서 각 전구의 상태를 전환합니다. 이 게임은 B 단위의 시간 (1 <= B <= 10^15) 동안 계속됩니다. 참고로 B는 표준 32비트 정수에 들어갈 수 없을 만큼 크다는 점을 주의하세요.

전구의 초기 상태가 주어진 경우, B 단위의 시간이 경과한 후 전구의 최종 상태를 결정하십시오.

• 첫 번째 줄: 두 개의 공백으로 분리된 정수, N 과 B.
• 두 번째 줄..1+N 번째 줄 : i+1 번째 줄에는 i번째 전구의 초기 상태가 들어있고, 이는 0 (끄기) 또는 1 (켜기) 이다.

• 첫 번째 줄..N 번째 줄 : i 번째 줄에는 i번째 전구의 최종 상태가 들어 있어야 하고, 이는 0 (끄기) 또는 1 (켜기) 이다.