목장의 정삼각형

준호의 목장은 $N \times N$ ($1 \le N \le 300$) 정사각형 격자로 나타낼 수 있으며, $1 \le i,j \le N$ 각 위치는 $(i,j)$로 표현됩니다. 

격자의 각 정사각형에 대해서, 해당 위치에 소가 있다면 '*'이고 소가 없다면 '.'이 입력되어 있습니다.

준호는 목장의 아름다움이 서로 거리가 같은 세 마리의 소로 이루어진 정삼각형의 개수에 비례한다고 생각합니다.

즉, 이들은 정삼각형을 형성합니다. 유감스럽게도, 모든 소가 정수 좌표에 위치해 있기 때문에 유클리드 거리를 사용한다 해도 아름다운 삼각형이 존재할 수 없다는 것을 준호는 최근에 깨달았습니다! 

따라서 준호는 "맨해튼" 거리를 사용하기로 결정했습니다. 구체적으로, 두 위치 $(x_0,y_0)$와 $(x_1,y_1)$ 사이의 맨해튼 거리는 $|x_0-x_1|+|y_0-y_1|$과 같습니다.

소의 위치를 나타내는 격자가 주어졌을 때, 정삼각형을 이루는 소의 삼각형 개수를 계산하세요.

첫 줄에는 하나의 정수 $N.$이 들어있습니다.

각 $1 \le i \le N,$에 대해서, 입력의 $i+1$번째 줄에는 '*'과 '.'만으로 구성된 길이 $N$의 문자열이 포함되어 있습니다. 

$j$번째 문자는 위치 $(i,j)$에 소가 있는지 여부를 나타냅니다.

답을 포함한 하나의 정수를 출력합니다. 이는 부호 있는 32비트 정수로 표현할 수 있음이 보장됩니다.