우유 상환

윤재는 친구에게 $N$ 갤런의 우유를 빌렸습니다 ($1 \le N \le 10^{12}$). 그는 $K$일 안에 친구에게 빌린 우유를 갚아야 합니다. 하지만 윤재는너무 빨리 우유를 갚고 싶지 않습니다. 한편으로는 상환에 대한 의지를 보여주어야 하므로, 그는 매일 최소한 $M$ 갤런의 우유를 친구에게 돌려줘야 합니다 ($1 \le M \le 10^{12}$).

윤재가 친구에게 우유를 갚는 방법은 다음과 같습니다. 

그는 첫 번째로 양의 정수 $X$를 선택하고, 매일 다음의 절차를 반복합니다:

1. 윤재가 이미 친구에게 $G$ 갤런의 우유를 준 것으로 가정하고, $\frac{N-G}{X}$를 계산하여 내림합니다. 이 숫자를 $Y$라고 부릅니다.
2. 만약 $Y$가 $M$보다 작다면, $Y$를 $M$으로 설정합니다.
3. 친구에게 $Y$ 갤런의 우유를 돌려줍니다.

윤재가 위의 절차를 따랐을 때,  $K$일 후에 친구에게 최소한 $N$ 갤런의 우유를 갚는 $X$를 가장 큰 값으로 결정하십시오 ($1 \le K \le 10^{12}$).

입력의 유일한 줄에는 세 개의 공백으로 구분된 양의 정수 $N$, $K$, $M$이 있으며, $K \cdot M\ltN$을 만족합니다.

윤재가 위의 절차를 사용하여 친구에게 최소한 $N$ 갤런의 우유를 줄 것으로 예상되는 가장 큰 양의 정수 $X$를 출력하라.