잘못된 설계

로봇 과학자 현우는 여러 가지 혁신적인 로봇을 이용한 새로운 로봇 스포츠를 생각했는데, 그 중 하나가 로봇 군단이 코스를 따라 달리며 장애물을 뛰어넘는 로봇 장애물 달리기였습니다. 그의 이 스포츠를 위한 더 큰 로봇 장애물 달리기 코스를 자신의 연구소에 지어서 이 스포츠를 더 널리 알리고자 합니다.

현우의 새 코스는 $N$개의 장애물을 중심으로 신중하게 계획되며, 편리하게도 $1 \ldots N$ $(2 \leq N \leq 10^5$)까지 번호가 매겨져 있습니다. 각각은 코스의 2D 지도에 선분으로 설명됩니다. 이 선분들은 어떤 방식으로든 서로 교차해서는 안 되며, 심지어 끝점에서조차 교차해서는 안 됩니다.

현우는 코스 지도를 작성할 때 주의를 기울이지 않았고, 선분 사이에 교차점이 있다는 것을 알게 됐습니다. 그러나 그는 한 선분만 제거하면 지도에 교차하는 선분이 없는 원래 의도했던 상태로 복원된다는 것도 알아차립니다. (끝점에서조차도).

현우가 교차하는 선분이 없는 속성으로 복원하기 위해 그의 계획에서 제거할 수 있는 선분을 결정해주세요. 만약 이런 방식으로 제거할 수 있는 선분이 여러 개라면, 입력에서 가장 먼저 나오는 선분의 인덱스를 출력해주세요.

입력의 첫 번째 줄은 $N$를 포함하며. 각각의 $N$ 남은 줄은 선분 하나를 설명하며 여기서 $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$라는 네 개의 정수가 포함됩니다. 모든 정수는 $10^9$ 이하의 절대값을 가집니다. 선분은 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$를 끝점으로 합니다. 모든 끝점들은 서로 다릅니다.

선분의 입력 내에서 선분의 가장 빠른 인덱스를 출력하여 해당 선분을 제거하면 나머지 선분이 교차하지 않도록 합니다.