분할 2

도시의 공원에서 승훈의 $N$명의 친구들이 각각 고유한 위치 $(x_1, y_1) \ldots (x_n, y_n)$에 서 있습니다 ($1 \leq N \leq 100,000$, $x_i$와 $y_i$는 최대 $1,000,000$ 크기의 양의 홀수입니다). 승훈은 공원을 분할하기 위해 남북 방향의 울타리를 $x=a$ 방정식으로 설치하려고 합니다 ($a$는 짝수이므로 어떤 친구의 위치를 통과하지 않습니다). 또한 동서 방향의 긴 울타리를 $y=b$ 방정식으로 설치하려고 합니다. 이 두 울타리는 $(a,b)$ 지점에서 교차하며, 함께 네 개의 영역으로 공원을 분할합니다.

승훈은 $a$와 $b$를 선택하여 결과로 나타나는 네 개의 영역에서 친구들이 균등하게 분포하도록 하려고 합니다. 네 영역 중 하나에 포함된 최대 친구 수를 $M$이라고 할 때, 승훈은 $M$을 최대한 작게 만들려고 합니다. 승훈이 울타리를 최적의 위치에 설치하여 달성할 수 있는 $M$의 최솟값을 구해주세요.

첫 번째 입력 줄에는 두 개의 정수 $N$과 $B$가 있습니다. 
다음 $n$ 줄 각각에는 한 명의 친구의 위치를 나타내는 $x$와 $y$ 좌표가 있습니다

승훈이 울타리를 최적의 위치에 설치하여 달성할 수 있는 $M$의 최솟값을 출력하세요