파티션이 있는 곳 2

아티스트 민수는 큰 갤러리를 운영하고 있습니다. 이 갤러리에서는 다양한 전시를 준비하기 위해 큰 화면을 여러 개의 작은 구역으로 나누려고 합니다. 그는 수직 (남-북) 및 수평 (동-서)으로 파티션을 설치하여 전시 공간을 나눕니다.

대형 갤러리는 꼭지점이 $(0,0)$과 $(A,B)$인 직사각형입니다. 민수는 $n$개의 수직 파티션 ($0 \leq n \leq 25,000$)을 $a_1 \ldots a_n$ ($0 \lt a_i \lt A$) 위치에 설치합니다. 각 파티션은 $(a_i, 0)$에서 $(a_i, B)$까지 뻗어있습니다. 그는 또한 $m$개의 수평 파티션 ($0 \leq m \leq 25,000$)을 위치 $b_1 \ldots b_m$ ($0 \lt b_i \lt B$)에 설치합니다. 각 파티션은 $(0, b_i)$에서 $(A, b_i)$까지 뻗어있습니다. 각 수직 파티션은 수평 파티션을 통과하여 대형 갤러리를 총 $(n+1)(m+1)$ 구역으로 나눕니다.

불행하게도, 민수는 전시 작품을 이동시킬 때 문제가 될 수 있는 파티션의 입구를 설치하는 것을 완전히 잊었습니다! 그는 이 문제를 해결하기 위해 일부 파티션의 부분을 제거하여 인접한 구역 간의 이동을 가능하게 하려고 합니다. 인접한 두 구역 사이의 전체 파티션 길이를 제거하여, 작품들이 큰 갤러리의 어디든지 이동할 수 있게 하고 싶습니다.

예를 들어, 민수가 이런 식으로 파티션을 설치했다면

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이렇게 개방할 수 있습니다:

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민수가 그의 목표를 달성하기 위해 제거해야 할 파티션의 최소 길이를 계산해주세요.

첫 번째 입력 줄에는 $A$, $B$, $n$, $m$ ($1 \leq A, B \leq 1,000,000,000$)이 포함됩니다. 다음 $n$ 줄에는 $a_1 \ldots a_n$이 포함되고, 그 다음 $m$ 줄에는 $b_1 \ldots b_m$이 포함됩니다.
 

민수가 제거해야 할 파티션의 최소 길이를 출력하세요. 
주의: 이 값은 표준 32비트 정수에 맞지 않을 수 있으므로 64비트 정수 유형 (예: C/C++의 "long long")을 사용해야 할 수도 있습니다.