강아지 바비 탈출기

도시의 건축가 김태영은 N개의 큰 건물 재료를 받았습니다 (1≤N≤100,000) 그리고 그를 도로의 여러 위치에 배치했습니다. 안타깝게도 그는 길에 있는 강아지 바비가 건물 재료 사이에서 갇힐 수 있다는 것을 완전히 잊었습니다!

각 건물 재료 j는 크기 Sj와 위치 Pj를 가지며, 이는 1차원 도로상의 위치를 나타냅니다. 강아지 바비는 도로를 자유롭게 이동할 수 있으며, 심지어 건물 재료가 위치한 곳까지도 갈 수 있지만 그 위치를 통과할 수는 없습니다. 예외적으로, 그녀가 같은 방향으로 D 단위의 거리를 달리면, 그녀는 충분한 속도를 발휘하여 D보다 작은 크기의 건물 재료를 영구히 제거할 수 있습니다. 물론, 이렇게 한 후에 그녀는 다른 건물 재료를 제거하기 위해 더 많은 공간을 여는 것도 가능합니다.

바비는 결국 가장 왼쪽 또는 가장 오른쪽의 건물 재료를 파괴하여 자유를 얻을 수 있습니다. 바비가 탈출할 수 없는 실제 시작 위치의 도로의 전체 면적을 계산해주세요.

입력의 첫 번째 줄에는 N이 포함됩니다. 다음 N줄 각각은 건물 재료를 설명하며, 그것의 크기와 위치, 각각 1...109 범위의 두 정수를 포함합니다. 모든 위치는 고유합니다.

바비가 탈출할 수 없는 도로의 면적을 나타내는 하나의 정수를 출력해주세요.