산책 경로

진웅은 하루에 한번 크기 N  (1 <= N <= 750)의 사각형 운동장에서 걷는 것을 좋아합니다. 사각형 운동장은 N*N개의 정사각형으로 되어있습니다.

그는 불어오는 바람과 따뜻한 햇빛, 그리고 잠시나마 자유로운 분위기를 즐깁니다.

진웅은 저녁에 사각형 운동장의 왼쪽 상단 모서리에서 시작하여 중앙(또는 N이 짝수일 때 중앙 근처)까지 모든 사각형을 지나가는 가장 긴 산책을 하고 싶어합니다.

그는 오늘 저녁의 산책을 위해 시계 방향의 나선형 경로를 만들기로 계획했습니다. 그가 방문해야 할 사각형의 순서를 보여주는 지도를 만드는 프로그램을 작성해주세요.

예를 들어, 크기가 N=3과 N=4인 운동장의 경우, 진웅이 이용해야 할 경로는 다음과 같습니다:

      1  2  3        1  2  3  4
      8  9  4       12 13 14  5
      7  6  5       11 16 15  6
                    10  9  8  7

첫 번째 줄 : 하나의 정수 N

첫 번째 줄부터 N번째 줄 : N개의 공백으로 구분된 정수들